Question

在“十二五”的第一個(gè)年頭，下白石4807工廠迎來了又一輪的快速發(fā)展．為了加快建設(shè)，工廠從某地購買了100噸的貨物，經(jīng)與白馬運(yùn)輸公司協(xié)商，計(jì)劃租用甲，乙兩種型號(hào)的汽車共6輛．用這6輛汽車一次將貨物全部運(yùn)到．其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸．已知租用一輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費(fèi)用2500元．租用2輛甲型汽車和一輛乙型汽車共需2450元，且同一種型號(hào)每輛租車費(fèi)用相同．
（1）求租用一輛甲型汽車，一輛乙型汽車的費(fèi)用分別是多少元？
（2）若4807工廠計(jì)劃這次租車費(fèi)用不超過5000元，通過計(jì)算，求出應(yīng)該有幾種租車方案，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來？
（3）此次租車最低費(fèi)用是多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用,一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）找出等量關(guān)系列出方程組再求解即可．本題的等量關(guān)系為“1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費(fèi)用2500元”和“租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費(fèi)用2450元”．
（2）得等量關(guān)系是“將下白石4807工廠100噸貨物運(yùn)往某地銷售，經(jīng)與春晨運(yùn)輸公司協(xié)商，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運(yùn)走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸同一種型號(hào)汽車每輛且同一種型號(hào)汽車每輛租車費(fèi)用相同”；
（3）利用（2）中的租車方案作出比較．

解答：解：（1）設(shè)租用一輛甲型汽車的費(fèi)用是x元，租用一輛乙型汽車的費(fèi)用是y元．
由題意 得

x+2y=2500   2x+y=2450

，
解得

x=800   y=850

．
答：租用一輛甲型汽車的費(fèi)用是800元，租用一輛乙型汽車的費(fèi)用是850元．

（2）設(shè)租用甲型汽車z輛，租用乙型汽車（6-z）輛．
由題意得

16z+18(6-z)≥100 800z+850(6-z)≤5000

解得2≤z≤4．
由題意知，z為整數(shù)∴z=2或z=3或z=4
∴共有3種方案，分別是：
方案一：租用甲型汽車2輛，租用乙型汽車4輛；
方案二：租用甲型汽車3輛，租用乙型汽車3輛；
方案三：租用甲型汽車4輛，租用乙型汽車2輛．
答：共有三種方案，分別是：方案一：租用甲型汽車2輛，租用乙型汽車4輛；方案二：租用甲汽車3輛，租用乙型汽車3輛；方案三：租用甲型汽車4輛，租用乙型汽車2輛；

（3）方案一的費(fèi)用是800×2+850×4=5000（元）；
方案二的費(fèi)用是800×3+850×3=4950（元）；
方案三的費(fèi)用是800×4+850×2=4900（元）
5000＞4950＞4900所以最低運(yùn)費(fèi)是4900元．
答此次租車最低費(fèi)用是4900元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組、一元一次不等式組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出（1）合適的等量關(guān)系：1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費(fèi)用2500元”和“租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費(fèi)用2450元”．（2）“將本公司100噸貨物運(yùn)往某地銷售，經(jīng)與春晨運(yùn)輸公司協(xié)商，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運(yùn)走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸同一種型號(hào)汽車每輛且同一種型號(hào)汽車每輛租車費(fèi)用相同”．列出方程組，再求解．