Question

某校2005年捐款1萬(wàn)元給希望工程，以后每年都捐款，計(jì)劃到2007年共捐款4.75萬(wàn)元，問該校捐款的平均年增長(zhǎng)率是多少？

Answer 1

【答案】分析：設(shè)這兩年湖面面積平均每年增長(zhǎng)的百分率為x，根據(jù)增長(zhǎng)后的面積=增長(zhǎng)前的面積×（1+增長(zhǎng)率），即可得到
2006年的捐款是（1+x）萬(wàn)元，2007年的捐款數(shù)是（1+x）²，本題首先由題意得出題中的等量關(guān)系即三年共捐款4.75萬(wàn)元，列出方程，解出即可．
解答：解：設(shè)該校捐款的平均年增長(zhǎng)率為x．
則：1+（1+x）+（1+x）²=4.75，
解得：x₁=-3.5（應(yīng)舍去），x₂=0.5，
∴該校捐款的平均年增長(zhǎng)率為50%．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量平均變化率問題，解題的關(guān)鍵是正確列出一元二次方程．原來(lái)的數(shù)量為a，平均每次增長(zhǎng)或降低的百分率為x的話，經(jīng)過第一次調(diào)整，就調(diào)整到a×（1±x），再經(jīng)過第二次調(diào)整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增長(zhǎng)用“+”，下降用“-”．