如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，點(diǎn)D在AC上，且∠DBC=∠DBA=∠A，則∠A等于（　�。�
分析：首先設(shè)∠A為x°，然后利用三角形內(nèi)角和定理得到方程，求得x的值即可；
解答：解：設(shè)∠A為x°，
∵∠DBC=∠DBA=∠A，
∴∠DBC=∠DBA=∠A=x°，
∴∠ABC=∠C=2∠ABD=2x°，
∴在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，
即：x+2x+2x=5x=180°，
解得：x=36°，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)表示出三角形的各個內(nèi)角，然后利用三角形內(nèi)角和定理求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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