【題目】已知，△ ABC 在直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，2）、B（-1，0）、C（0，1）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）.

(1)畫出△ ABC 關(guān)于 y 軸的軸對(duì)稱圖形△ A1B1C1；

(2)一點(diǎn) O 為位擬中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出所有符合條件的△ A2B2C2，使△ A2B2C2 與△ A1B1C1 位擬，且位擬比為 2:1；

(3) △ A1B1C1 與△ A2B2C2 的面積比為 .

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）；

【解析】

（1）由△ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形△A1B1C1，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可求得△A1B1C1各點(diǎn)的坐標(biāo)，繼而畫出△A1B1C1；

（2）由△A2B2C2與△A1B1C1位似，且位似比為2：1；根據(jù)位似的性質(zhì)，可求得△A2B2C2各點(diǎn)的坐標(biāo)，繼而畫出△A2B2C2；

（3）由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得△A1B1C1與△A2B2C2的面積比．

（1）如圖：

A1（2，2），B1（1，0），C1（0，1）；

（2）如圖：A1（4，4），B1（2，0），C1（0，2）或A1（-4，-4），B1（-2，0），C1（0，-2）；

（3）∵△A2B2C2與△A1B1C1位似，且位似比為2：1，

∴△A1B1C1與△A2B2C2的面積比=（）2=1：4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某市市民晚飯后1小時(shí)內(nèi)的生活方式，調(diào)查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、“鍛煉”、“看電視”和“其它”四個(gè)選項(xiàng)，用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該市部分市民，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)本次共調(diào)查了________名市民；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該市共有480萬(wàn)市民，估計(jì)該市市民晚飯后1小時(shí)內(nèi)鍛煉的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)，則的面積為（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a-2b+c＞0；④2c＜3b；⑤當(dāng)m≤x≤m+1時(shí)，函數(shù)的最大值為a+b+c，則0≤m≤1；其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 2 個(gè) B. 3 個(gè) C. 4 個(gè) D. 5 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為30，點(diǎn)M為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，將等邊△ABC沿過(guò)點(diǎn)M的直線折疊，使點(diǎn)A落在直線BC上的點(diǎn)D處，且BD∶DC＝1∶4，折痕與直線AC交于點(diǎn)N，則AN的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=nx+2(n≠0)的圖像與反比例函數(shù) y (m≠0)在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn) A，與 x 軸交于點(diǎn) B，線段 OA=5，C 為 x 軸正半軸上一點(diǎn)，且 sin AOC .

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△ AOB 的面積；

(3)請(qǐng)直接寫出不等式 nx 2 的解.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線 yx2 bxc經(jīng)過(guò)△ ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn) A(0，1)，點(diǎn) B(9，10)，AC∥x 軸，點(diǎn) P 是直線 AC 下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 且與 y 軸平行的直線 l 與直線 AB、AC 分別交于點(diǎn) E、F.

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖 1，當(dāng)四邊形 AECP 的面積最大時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)和四邊形 AECP 的最大面積；

（3）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) P 為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線 AC 上是否存在點(diǎn) Q，使得以 C，P，Q 為頂點(diǎn)的三角形與△ ABC 相似?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如圖，點(diǎn)M，N把線段AB分割成AM.MN，NB，若以AM，MN，NB為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn).

（1）已知M、N線段AB分割成AM，MN，NB，若，則點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）已知點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，且AM為直角邊，若，求BN的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．

（1）直接寫出四邊形ABCD的面積和周長(zhǎng)；

（2）求證：∠BCD=90°．

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