(2010•鞍山)如圖△OAP,△ABQ均是等腰直角三角形,點P,Q在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,直角頂點A,B均在x軸上,則點B的坐標為( )

A.(,0)
B.(,0)
C.(3,0)
D.(,0)
【答案】分析:由△OAP是等腰直角三角形得到PA=OA,可以設(shè)P點的坐標是(a,a),然后把(a,a)代入解析式求出a=2,從而求出P的坐標,接著求出OA的長,再根據(jù)△ABQ是等腰直角三角形得到BQ=AB,可以設(shè)Q的縱坐標是b,因而橫坐標是b+2,把Q的坐標代入解析式即可求出B的坐標.
解答:解:∵△OAP是等腰直角三角形
∴PA=OA
∴設(shè)P點的坐標是(a,a)
把(a,a)代入解析式得到a=2
∴P的坐標是(2,2)
則OA=2
∵△ABQ是等腰直角三角形
∴BQ=AB
∴設(shè)Q的縱坐標是b
∴橫坐標是b+2
把Q的坐標代入解析式y(tǒng)=
∴b=
∴b=-1
b+2=-1+2=+1
∴點B的坐標為(+1,0).
故選B.
點評:本題考查了反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì),利用形數(shù)結(jié)合解決此類問題,是非常有效的方法.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:2006年全國中考數(shù)學試題匯編《反比例函數(shù)》(04)(解析版) 題型:填空題

(2010•鞍山)如圖,矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位x軸、y軸上,點B的坐標為B(,5),D是AB邊上的一點.將△ADO沿直線OD翻折,使A點恰好落在對角線OB上的點E處,若點E在一反比例函數(shù)的圖象上,那么該函數(shù)的解析式是   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2010年天津市中考數(shù)學模擬試卷(二)(解析版) 題型:填空題

(2010•鞍山)如圖,矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位x軸、y軸上,點B的坐標為B(,5),D是AB邊上的一點.將△ADO沿直線OD翻折,使A點恰好落在對角線OB上的點E處,若點E在一反比例函數(shù)的圖象上,那么該函數(shù)的解析式是   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2010年遼寧省鞍山市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2010•鞍山)如圖△OAP,△ABQ均是等腰直角三角形,點P,Q在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,直角頂點A,B均在x軸上,則點B的坐標為( )

A.(,0)
B.(,0)
C.(3,0)
D.(,0)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2006年四川省樂山市中考數(shù)學試卷(課標卷)(解析版) 題型:選擇題

(2010•鞍山)如圖△OAP,△ABQ均是等腰直角三角形,點P,Q在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,直角頂點A,B均在x軸上,則點B的坐標為( )

A.(,0)
B.(,0)
C.(3,0)
D.(,0)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案