Question

有A、B、C、D四種裝置，將一個數(shù)輸入一種裝置后會輸出另一個數(shù)．裝置A：將輸入的數(shù)加上5；裝置B：將輸入的數(shù)除以2；裝置C：將輸入的數(shù)減去4；裝置D：將輸入的數(shù)乘以3．這些裝置可以連接，如裝置A后面連接裝置B就寫成A•B，輸入1后，經(jīng)過A•B，輸出3．
（1）輸入9，經(jīng)過A•B•C•D，輸出幾？
（2）經(jīng)過B•D•A•C，輸出的是100，輸入的是幾？
（3）輸入7，輸出的還是7，用盡量少的裝置該怎么連接？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得，[（9+5）÷2-4]×3，
=（14÷2-4）×3，
=（7-4）×3，
=3×3，
=9；

（2）設(shè)輸入的數(shù)是x，根據(jù)題意得，
x÷2×3+5-4=100，
整理得，x=99，
解得x=66；

（3）四個裝置如：C•D•A•B則可，
[（7-4）×3+5]÷2，
=（3×3+5）÷2，
=（9+5）÷2，
=14÷2，
=7．（答案不唯一）
分析：（1）根據(jù)裝置的運算規(guī)則列出算式，然后根據(jù)有理數(shù)的混合運算方法進(jìn)行計算即可求解；
（2）設(shè)輸入的數(shù)為x，然后根據(jù)裝置的運算規(guī)則列式，然后解方程即可；
（3）根據(jù)各裝置的運算規(guī)則結(jié)合數(shù)據(jù)特點，試探即可得解．
點評：本題借助新定義考查了有理數(shù)的混合運算，讀懂題目運算規(guī)則，根據(jù)新的運算規(guī)則列出算式是解題的關(guān)鍵．