如圖，⊙O是△ABC的外接圓，CE是邊AB上的高，且,CE的延長線交⊙O于點D．

（1）求證：線段AB是⊙O的直徑；

（2）若⊙O的半徑為5，CD=8，求BE的長．

 

（1）由題中條件易得△ACE ∽△CBE，所以

,所以,故AB是⊙O的直徑。

       （2）BE=2

解析:（2）∵AB為直徑，AB⊥CD，

∴∠AEC=90°，CE=DE. ……………………6分

∵CD=8，

∴.  ………………… 8分

∵OC=5，

∴OE=

∴BE=OB－OE=5－3=2. …………………………10分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點D、交⊙O于點E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請指出∠B與∠C的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•雅安）如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黔東南州）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點D．
（1）求證：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長．

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