如圖，在△ABC中，已知AD平分∠BAC，過(guò)AD上一點(diǎn)P作EF⊥AD，交AB于E、交AC于F，交BC延長(zhǎng)線于M，則有正確結(jié)論：∠M=
1
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（∠ACB-∠B）．請(qǐng)說(shuō)明理由．
證明：∵EF⊥AD，AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2，∠APE=∠APF=90°，
又∵∠AEF=180°-∠1-∠APE，∠AFE=180°-∠2-∠APF，
∴∠AEF=∠AFE，
∵∠CFM=∠AFE，
∴∠AEF=∠AFE=∠CFM，
∵∠AEF=∠B+∠M，∠MFC=∠ACB-∠M，
∴∠B+∠M=∠ACB-∠M，
即：∠M=
1
2
（∠ACB-∠B）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，A、B是4×5網(wǎng)格中的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)），網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出使以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的所有格點(diǎn)C的位置（分別用C1、C2、C3依次標(biāo)出）．
（2）若以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，求直線BC的解析式．（只需求一條即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列結(jié)論：
①AC-BE=AE；②∠BAD-∠C=∠DAE；③∠DAE=∠C；④AC=2BD，
其中正確的是（　　）
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，M為AB邊的中點(diǎn)，連接ME、MD、ED．
（1）求證：△MED為等腰三角形；
（2）求證：∠EMD=2∠DAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．
（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長(zhǎng)．
（2）問(wèn)t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形？
（3）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，則∠B=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形中的一邊長(zhǎng)為5cm，另一邊長(zhǎng)為9cm，則它的周長(zhǎng)為（　�。�
A．14cmB．23cmC．19cmD．19cm或23cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)．BD=BC，AD=DC，∠B=36°．求∠ACB的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案