如圖,已知:直線交x軸于點A,交y軸于點B,拋物線y=ax2+bx+c經過A、B、C(1,0)三點.

(1)求拋物線的解析式;
(2)若點D的坐標為(-1,0),在直線上有一點P,使ΔABO與ΔADP相似,求出點P的坐標;
(3)在(2)的條件下,在x軸下方的拋物線上,是否存在點E,使ΔADE的面積等于四邊形APCE的面積?如果存在,請求出點E的坐標;如果不存在,請說明理由.

(1)(2)(1,2)(3)不存在,理由見解析

解析

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(貴州卷)數(shù)學(帶解析) 題型:解答題

如圖,已知:直線交x軸于點A,交y軸于點B,拋物線y=ax2+bx+c經過A、B、C(1,0)三點.

(1)求拋物線的解析式;
(2)若點D的坐標為(-1,0),在直線上有一點P,使ΔABO與ΔADP相似,求出點P的坐標;
(3)在(2)的條件下,在x軸下方的拋物線上,是否存在點E,使ΔADE的面積等于四邊形APCE的面積?如果存在,請求出點E的坐標;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2012-2013學年江蘇省江都市甘棠中學七年級下學期期中考試數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,已知:直線交x軸于點A,交y軸于點B,拋物線y=ax2+bx+c經過A、B、C(1,0)三點.

(1)求拋物線的解析式;
(2)若點D的坐標為(-1,0),在直線上有一點P,使ΔABO與ΔADP相似,求出點P的坐標;
(3)在(2)的條件下,在x軸下方的拋物線上,是否存在點E,使ΔADE的面積等于四邊形APCE的面積?如果存在,請求出點E的坐標;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2015屆江蘇省江都市七年級下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知:直線交x軸于點A,交y軸于點B,拋物線y=ax2+bx+c經過A、B、C(1,0)三點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點D的坐標為(-1,0),在直線上有一點P,使ΔABO與ΔADP相似,求出點P的坐標;

(3)在(2)的條件下,在x軸下方的拋物線上,是否存在點E,使ΔADE的面積等于四邊形APCE的面積?如果存在,請求出點E的坐標;如果不存在,請說明理由.

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(貴州銅仁卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題

如圖,已知:直線交x軸于點A,交y軸于點B,拋物線y=ax2+bx+c經過A、B、C(1,0)三點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點D的坐標為(-1,0),在直線上有一點P,使ΔABO與ΔADP相似,求出點P的坐標;

(3)在(2)的條件下,在x軸下方的拋物線上,是否存在點E,使ΔADE的面積等于四邊形APCE的面積?如果存在,請求出點E的坐標;如果不存在,請說明理由.

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(貴州卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題

如圖,已知:直線交x軸于點A,交y軸于點B,拋物線y=ax2+bx+c經過A、B、C(1,0)三點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點D的坐標為(-1,0),在直線上有一點P,使ΔABO與ΔADP相似,求出點P的坐標;

(3)在(2)的條件下,在x軸下方的拋物線上,是否存在點E,使ΔADE的面積等于四邊形APCE的面積?如果存在,請求出點E的坐標;如果不存在,請說明理由.

 

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