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用換元法解方程：數學公式．

解：設=y，
則原方程化為2y2-5y-3=0，
解得：y1=-，y2=3，
當y1=-時，=-，
此方程無解；
當y2=3時，=3，
兩邊平方整理，得x2-3x-10=0，
解得：x1=5，x2=-2，
檢驗：把x1=5，x2=-2分別代入原方程都適合，因此它們都是原方程的根，
∴原方程的根是x1=5，x2=-2．
分析：設=y，則原方程化為2y2-5y-3=0，求出y1=-，y2=3，當y1=-時，=-，當y2=3時，=3，求出方程的解，最后進行檢驗即可．
點評：本題考查了解無理方程和有理方程，關鍵是能把無理方程轉化成有理方程，注意：解無理方程一定要進行檢驗．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解方程(x+
3
x
)2-(x+
3
x
)=2，若設a=x+
3
x
，則方程可化為（　�。�
A、a2+a+2=0
B、a2-a+2=0
C、a2-a-2=0
D、a2+a-2=0

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科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解方程
2
x2-2x
-x2+2x=1時，如設y=
1
x2-2x
，則將原方程化為關于y的整式方程是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解方程（x-
1
x
）2-3x+
3
x
+2=0時，如果設x-
1
x
=y，那么原方程可轉化（　�。�
A、y2+3y+2=0
B、y2-3y-2=0
C、y2+3y-2=0
D、y2-3y+2=0

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科目：初中數學 來源： 題型：

解下列方程：
（1）（3x+2）（x+3）=x+14；
（2）用換元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6．（可以設x2+x=t）

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科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解方程3（x2+15x）2+2（x2+15x+1）=2時，設x2+15x=y，原方程為關于y的一元二次方程的一般形式為
3y2+2y=0
3y2+2y=0
．

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