Question

在函數(shù)y=

-a2-1

x

（a為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)（1，y₁），(

1

2

，y2)，（-3，y₃），則函數(shù)值y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　�。�

A．y₁＜y₂＜y₃

B．y₃＜y₂＜y₁

C．y₂＜y₁＜y₃

D．y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

分析：由-a²-1＜0得到函數(shù)y=

-a2-1

x

（a為常數(shù)）的圖象分布在第二、四象限，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到點(diǎn)（-3，y₃）在第二象限，y₃為正數(shù)，最大；點(diǎn)（1，y₁）和(

1

2

，y2)在第四象限，y₁＞y₂．

解答：解：∵-a²-1＜0，
∴函數(shù)y=

-a2-1

x

（a為常數(shù)）的圖象分布在第二、四象限，
∴y₃為正數(shù)，最大；y₁＞y₂，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象為雙曲線，當(dāng)k＞0，圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減��；當(dāng)k＜0，圖象分布在第二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積都等于k．