Question

（1）解方程：x²-4x-1=0；
（2）如圖所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，點M是AD的中點．求證：BM=CM．

Answer 1

分析：（1）利用求根公式進(jìn)行求解即可；
（2）根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)得出∠A=∠D，根據(jù)SAS證出△BAM≌△CDM即可．

解答：解：（1）根據(jù)求根公式可得：x₁=

4+ 20

2

=2+

5

，x₂=

4- 20

2

=2-

5

；
（2）證明：∵等腰梯形ABCD，BC∥AD，AB=CD，
∴∠A=∠D，
∵點M是AD中點，
∴AM=DM，
在△BAM和△CDM中，

AB=CD ∠A=∠D AM=DM

，
∴△BAM≌△CDM，
∴BM=CM．

點評：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出△BAM≌△CDM，題目比較典型，難度不大．