如圖，在△ABC中，AB=AC，它的一個(gè)外角為80°，底角平分線CD的長為數(shù)學(xué)公式，
求腰上的高CE的長．

解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠CAE=80°，
∴∠ABC=∠ACB=40°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD=20°，
∠CDE=∠BCD+∠ABC=20°+40°=60°，
∴CE=sin∠EDC•CD=sin60°•=•=10．
分析：根據(jù)AB=AC，得出∠ABC=∠ACB，∠ABC=∠ACB=40°，根據(jù)CD平分∠ACB，得出∠BCD=20°，∠CDE=∠BCD+∠ABC=60°，最后根據(jù)CE=sin∠EDC•CD代入計(jì)算即可．
點(diǎn)評：此題考查了解直角三角形，用到的知識點(diǎn)是三角形的外角、等腰三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，列出算式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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