（2008•株洲）（1）已知x2-9=0，求代數(shù)式x2（x+1）-x（x2-1）-x-7的值；
（2）解方程：2x2-5x-7=0．
【答案】分析：（1）先化簡，代入即可求值；
（2）解一元二次方程可用公式法求解，首先確定a，b，c的值，然后檢驗方程是否有解，若有解代入公式即可求解．
解答：解：（1）由x2-9=0得x2=9，
則原式=x3+x2-x3+x-x-7=x2-7=9-7=2．
（2）∵a=2，b=-5，c=-7；
∴b2-4ac=81．
解得x=，
則x1=，x2=-1．
點評：本題解題思路是把x2看作一個整體，利用整體代入法求值．
練習(xí)冊系列答案
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（2008•株洲）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，-2），點B的坐標(biāo)為（3，-1），二次函數(shù)y=-x2的圖象為l1．
（1）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過點A，但不過點B，寫出平移后的拋物線的一個解析式（任寫一個即可）；
（2）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過A、B兩點，記拋物線為l2，如圖2，求拋物線l2的函數(shù)解析式及頂點C的坐標(biāo)；
（3）設(shè)P為y軸上一點，且S△ABC=S△ABP，求點P的坐標(biāo)；
（4）請在圖2上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點Q，使△QAB為等腰三角形？若存在，請判斷點Q共有幾個可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2008•株洲）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，-2），點B的坐標(biāo)為（3，-1），二次函數(shù)y=-x2的圖象為l1．
（1）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過點A，但不過點B，寫出平移后的拋物線的一個解析式（任寫一個即可）；
（2）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過A、B兩點，記拋物線為l2，如圖2，求拋物線l2的函數(shù)解析式及頂點C的坐標(biāo)；
（3）設(shè)P為y軸上一點，且S△ABC=S△ABP，求點P的坐標(biāo)；
（4）請在圖2上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點Q，使△QAB為等腰三角形？若存在，請判斷點Q共有幾個可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•株洲）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，-2），點B的坐標(biāo)為（3，-1），二次函數(shù)y=-x2的圖象為l1．
（1）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過點A，但不過點B，寫出平移后的拋物線的一個解析式（任寫一個即可）；
（2）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過A、B兩點，記拋物線為l2，如圖2，求拋物線l2的函數(shù)解析式及頂點C的坐標(biāo)；
（3）設(shè)P為y軸上一點，且S△ABC=S△ABP，求點P的坐標(biāo)；
（4）請在圖2上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點Q，使△QAB為等腰三角形？若存在，請判斷點Q共有幾個可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由．

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A．5
B．4
C．3
D．2

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A．
B．
C．
D．

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