二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的大致圖象如下圖所示，則下列結(jié)論不正確的是

[　　]

A．a＜0，b＞0，c＜0

B．b2－4ac＜0

C．a＋b＋c＜0

D．a－b＋c＞0

答案：D
解析：

　　分析：此題是一道關(guān)于解析式中系數(shù)與拋物線位置的討論題，情況比較復(fù)雜．討論如下：

　　A．拋物線開口向下，∴a＜0．又∵對稱軸在y軸右側(cè)，∴－＞0，∴a，b異號，∴b＞0．∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸，∴c＜0，∴A正確．

　　B．∵拋物線與x軸沒有交點，∴b2－4ac＜0，∴B正確．

　　C．∵當(dāng)x＝1時，y＝a＋b＋c＜0，∴C正確．

　　D．∵當(dāng)x＝－1時，y＝a－b＋c＜0，∴D不正確．

　　故正確答案為D．

　　小結(jié)：拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸位置是由a和b聯(lián)合決定的，對稱軸在y軸右側(cè)，a與b異號，對稱軸在y軸左側(cè)，a與b同號；拋物線與y軸交點的位置由常數(shù)項c決定，拋物線交y軸于正半軸，c＞0，拋物線交y軸于負(fù)半軸，c＜0，拋物線交y軸于原點，c＝0．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c和一次函數(shù)y2＝mx＋n的圖象，觀察圖象寫出y2 ≥ y1時，x的取值范圍 （   ）
A．x≥0 B．0≤x≤1C．－2≤x≤1D．x≤-2或x≥1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的頂點為M（2,1）,且過點N（3,2）．

（1）求這個二次函數(shù)的關(guān)系式;

（2）若一次函數(shù)y＝－x－4的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,P為拋物線上的一個動點,過點P作PQ∥y軸交直線AB于點Q,以PQ為直徑作圓交直線AB于點D．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為n,問:當(dāng)n為何值時,線段DQ的長取得最小值？最小值為多少？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧地區(qū)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點坐標(biāo)是（－1，3），且過點（0，5），那么二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的解析式為

A．y＝－2x2＋4x＋5                       B．y＝2x2＋4x＋5

C．y＝－2x2＋4x－1                       D．y＝2x2＋4x＋3

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省昆山市初三第一學(xué)期教學(xué)調(diào)研測試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖示是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象的一部分，圖象

   經(jīng)過A(3，0)，二次函數(shù)圖象對稱軸為x＝l，給出四個結(jié)論：

   ①b2>4ac ②bc<0 ③2a＋b＝0 ④a＋b＋c＝0．

   其中正確的是

   A．②④                  B．①③

   C．②③                  D．①④

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省姜堰市初二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：

①a＞0．

②該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱．

③當(dāng)時，函數(shù)y的值都等于0．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是

 A．3          B．2              C．1              D．0

 

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