【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A的坐標為（3，0），頂點B在y軸正半軸上，頂點D在x軸負半軸上．若拋物線y=﹣x2﹣5x+c經(jīng)過點B、C，則菱形ABCD的面積為 ．

【答案】20
【解析】解：拋物線的對稱軸為x=﹣ = ．

∵拋物線y=﹣x2﹣5x+c經(jīng)過點B、C，且點B在y軸上，BC∥x軸，

∴點C的橫坐標為﹣5．

∵四邊形ABCD為菱形，

∴AB=BC=AD=5，

∴點D的坐標為（﹣2，0），OA=3．

在Rt△ABC中，AB=5，OA=3，

∴OB= =4，

∴S菱形ABCD=ADOB=5×4=20．

所以答案是：20．

【考點精析】通過靈活運用菱形的性質(zhì)，掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如下命題中：（1）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（2）垂線段最短；（3）過一點有且只有一條直線與這條直線平行；（4）內(nèi)錯角相等；（5）平行于同一直線的兩直線平行；（6）有兩個角互余的三角形是直角三角形是真命題的有（ ）

A.個B.個C.個D.個

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【題目】已知，點為平面內(nèi)一點.

（1）如圖1，和互余，小明說過作，很容易說明。請幫小明寫出具體過程；

（2）如圖2，，當點在線段上移動時（點與，兩點不重合），指出與，的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

（3）在（2）的條件下，若點在，兩點外側(cè)運動（點與，，三點不重合）請直接寫出與，的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，EF分別是BD、AC的中點，

（1）請你猜測EF與AC的位置關(guān)系，并給予證明；

（2）當AC=8,BD=10時，求EF的長.

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【題目】如圖，已知：Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，將一塊三角尺的直角頂點與斜邊AB的中點M重合，當三角尺繞著點M旋轉(zhuǎn)時，兩直角邊始終保持分別與邊BC、AC交于D，E兩點（D、E不與B、A重合）．

（1）求證：MD＝ME；

（2）求四邊形MDCE的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有3個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，放在一個不透明的口袋中，從口袋中隨機摸出一個小球，記下標號后放回，再從口袋中隨機摸出一個小球，記下標號．用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的小球號碼恰好都大于1的概率．

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【題目】“瀏陽河彎過九道彎，五十里水路到湘江．”如圖所示，某段河水流經(jīng) B，C，D 三點拐彎后與原來流向相同，若∠ABC =6∠CDE，∠BCD =4∠CDE，則∠CDE= _________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD的紙片中，AC⊥AB，AC與BD交于O，將△ABC沿對角線AC翻折得到.

（1）求證:四邊形ACDB’是矩形.

（2）若平行四邊形ABCD的面積為12，求翻折后紙片重疊部分的面積，即.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小穎為媽媽準備了一份生日禮物，禮物外包裝盒為長方體形狀，長、寬、高分別為、、，為了美觀，小穎決定在包裝盒外用絲帶打包裝飾，她發(fā)現(xiàn)，可以用如圖所示的三種打包方式，所需絲帶的長度分別為，，（不計打結(jié)處絲帶長度）

（1）用含、、的代數(shù)式分別表示，，；

（2）方法簡介：

要比較兩數(shù)與大小，我們可以將與作差，結(jié)果可能出現(xiàn)三種情況：

①，則；

②，則；

③，則；

我們將這種比較大小的方法叫做“作差法”．

請幫小穎選出最節(jié)省絲帶的打包方式，并說明理由．

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