Question

做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）：

	長	寬	高
小紙盒	a	b	c
大紙盒	2a	2b	1.5c

（1）求大紙盒的體積V₁，及小紙盒的體積V₂；
（2）做這兩個紙盒共用多少平方厘米的紙板？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意列得：V₁=2a×2b×1.5c=6abc（cm³），V₂=abc（cm³）；

（2）∵小紙盒的表面積是（2ab+2ac+2bc）cm²，大紙盒的表面積是 （8ab+6ac+6bc）cm²，
∴做這兩個紙盒共用紙板（2ab+2ac+2bc）+（8ab+6ac+6bc）=2ab+2ac+2bc+8ab+6ac+6bc=10ab+8ac+8bc（cm²）．
分析：（1）由長方體的體積等于長、寬、高的乘積，表示出大紙盒的體積V₁，及小紙盒的體積V₂即可；
（2）由長方體的表面積等于2（長×寬+長×高+寬×高）分別表示出兩表面積，相加即可得到結(jié)果．
點評：此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．