Question

在體育測(cè)試時(shí),初三的一名高個(gè)子男生推鉛球,已知鉛球所經(jīng)過的路線是某二次函數(shù)圖像的一部分(如圖),若這個(gè)男生出手處A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2),鉛球路線的最高處B點(diǎn)的坐標(biāo)為B(6,5).

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)該男生把鉛球推出去多遠(yuǎn)?(精確到0.01米).

 

Answer 1

【答案】

（1）y=(x-6)²+5；（2）13.75米

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)B(6,5)可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=a(x-6)²+5，再把A(0,2)代入即可求得結(jié)果；

（2）把y=0代入求得圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到結(jié)果.

(1)設(shè)y=a(x-6)²+5,

則由A(0,2)得2=a(0-6)²+5，解得a=.

故y=(x-6)²+5；

(2)由(x-6)²+5=0,得x₁=.

結(jié)合圖像可知:C點(diǎn)坐標(biāo)為(,0)

故OC=≈13.75(米)

即該男生把鉛球推出約13.75米.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式是函數(shù)問題中極為重要的一種方法，在中考中極為常見，在各種題型中均有出現(xiàn)，尤其是綜合題，一般難度較大，需多加注意.