Question

如圖，已知A（0，-3），B（2，0），將線段AB平移至DC的位置，其D點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，C點(diǎn)在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，若S_△BCD=9，則k=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，知點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)D與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的差為2；然后利用△BCD的面積，來求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出k的值．

解答：解：∵A（0，-3），B（2，0），
∴將線段AB平移至DC的位置，D點(diǎn)坐標(biāo)為（x_D，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（x_D+2，3）．
又S_△BCD=

1

2

BD×3=9，
∴

1

2

|（x_D-2）|×3=9．
∴x_D=-4．
則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，3）．
又點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，
∴k=-2×3=-6．
故答案為：-6．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，關(guān)鍵是明白AB平移到CD后，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)D與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的差為2．