如圖在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,DE是AB邊的垂直平分線,垂足為D,交邊BC于點(diǎn)E,連接AE,則△ACE的周長為( )

A.16
B.15
C.14
D.13
【答案】分析:首先連接AE,由在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,利用勾股定理即可求得BC的長,又由DE是AB邊的垂直平分線,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),即可得AE=BE,繼而可得△ACE的周長為:BC+AC.
解答:解:連接AE,
∵在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,
∴BC==10,
∵DE是AB邊的垂直平分線,
∴AE=BE,
∴△ACE的周長為:AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC=10+6=16.
故選A.
點(diǎn)評:此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與勾股定理.此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,注意垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等定理的應(yīng)用.
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