利用因式分解計(jì)算

若x+y=2且，求x2-y2的值.

 

答案：
解析：

原式=.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

31、問題1：同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式給整式乘法及多項(xiàng)式的因式分解帶來的方便，快捷．相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會(huì)使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．
例：用簡便方法計(jì)算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5）①
=2002-52②
=39975
（1）例題求解過程中，第②步變形是利用
平方差公式
（填乘法公式的名稱）；
（2）用簡便方法計(jì)算：9×11×101×10001．
問題2：對(duì)于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2+2ax的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a2，整個(gè)式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a2-4a-12．
問題3：若x-y=5，xy=3，求：①x2+y2；②x4+y4的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、如圖a是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀，拼成一個(gè)正方形．
（1）圖b中的陰影部分面積為
m2-2mn+n2或（m-n）2
；
（2）觀察圖b，請(qǐng)你寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系是
（m+n）2
=
（m-n）2
+4mn
；
（3）若x+y=-6，xy=2.75，利用（2）提供的等量關(guān)系計(jì)算：x-y=
±5
；
（4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖C，它表示了
2m2+3mn+n2=（2m+n）（m+n），試畫出一個(gè)幾何圖形的面積是a2+4ab+3b2，并能利用這個(gè)
圖形將a2+4ab+3b2進(jìn)行因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長方形．
（1）請(qǐng)問用這兩個(gè)圖可以驗(yàn)證公式法因式分解中的哪個(gè)公式？
（2）若圖1中的陰影部分的面積是12，a-b=3，求a+b的值；
（3）試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建泉州德化八年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖1所示，邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長方形。

（1）請(qǐng)問用這兩個(gè)圖可以驗(yàn)證公式法因式分解中的哪個(gè)公式？
（2）若圖1中的陰影部分的面積是，，求的值；
（3）試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算：

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