Question

【題目】泗縣某童裝專(zhuān)賣(mài)店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為元，利潤(rùn)為元時(shí)，每天可售出件，為了迎接“六一”兒童節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷(xiāo)售量增加利潤(rùn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)元，那么平均每天可售出件．

（1）設(shè)每件童裝降價(jià)元，每天可售出 件，每件盈利 元，若商家平均每天能贏利元，每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？根據(jù)題意，列出方程 ．

（2）利用配方法解答（1）中所列方程．

Answer 1

【答案】（1）；；；（2），

【解析】

（1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元，則銷(xiāo)售量為（20+2x）件，每件盈利(40-x)，根據(jù)總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程；
（2）先把常數(shù)項(xiàng)移到方程左邊，再把方程兩邊加上225，然后把方程左邊配成完全平方形式求解即可．

解：（1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元，則銷(xiāo)售量為（20+2x）件，每件盈利(40-x),
根據(jù)列出方程：（40-x）（20+2x）=1200；

（2）（40-x）（20+2x）=1200，
整理得：x2-30x+200=0，

x-30x+225=-200+225

(x-15)=25,

x-15=±5,
解得：x1=10，x2=20．
答：每件童裝降價(jià)20元時(shí)，能讓利于顧客并且商家平均每天能贏利1200元．