Question

（1）根據(jù)公式

a2b

=a

b

(a、b都是非負(fù)數(shù))，判斷下列各式是否正確，正確的請(qǐng)?jiān)跈M線上打√，不正確的在橫線上打×．
①

2+ 2 3

=2

2 3

√

；   
②

3+ 3 8

=3

3 8

√

；
③

4+ 4 15

=4

4 15

√

；    
④

5+ 5 24

=5

5 24

√

．
（2）判斷完以后，請(qǐng)對(duì)正確的式子，尋找規(guī)律，并寫出一個(gè)類似的正確的等式．
（3）用含有n的式子將規(guī)律表示出來，并說明n的取值范圍？

Answer 1

分析：（1）首先把等號(hào)左邊的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得到右邊的式子，從而進(jìn)行判斷；
（2）被開方數(shù)第一個(gè)數(shù)與右邊的分?jǐn)?shù)的分子相同，分母是分子的平方減1，根據(jù)規(guī)律即可另寫出一個(gè)式子；
（3）根據(jù)（2）得到的規(guī)律即可寫出．

解答：解：（1）①

2+ 2 3

=

8 3

=

22× 2 3

=2

2 3

，故正確；
同理可以判斷②③④是正確的；
（2）

6+ 6 35

=6

6 35

；
（3）

n+ n n2-1

=n

n n2-1

（n＞1）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確理解式子中反映出的規(guī)律是關(guān)鍵．