Question

A、B兩家百貨商店促銷相同的襯衣和襪子，襯衣和襪子的原價是：襯衣50元/件，5元/雙．A店的促銷方法是：買一件襯衣送一雙襪子；B店的促銷方法是：給予九二折的優(yōu)惠．某顧客需要購買4件襯衣和x（x≥4）雙襪子．請問：該顧客在哪家商店買較合算？

Answer 1

解：設(shè)在A店購買需要的費用為y₁元，在B商店購買需要的費用為y₂元，由題意，得
y₁=4×50+5（x-4）=5x+180，
y₂=（4×50+5x）×0.92=4.6x+184．
當y₁＞y₂時，
5x+180＞4.6x+184，
解得：x＞10；
當y₁=y₂時，
5x+180=4.6x+184，
解得：x=10，
當y₁＜y₂時，
5x+180＜4.6x+184，
解得：x＜10．
∴當購買襪子的數(shù)量少于10雙時，在A店優(yōu)惠些，當購買的襪子為10雙時，兩店一樣損錢，當購買的襪子＞10雙時在B店購買優(yōu)惠些．
分析：設(shè)在A店購買需要的費用為y₁元，在B商店購買需要的費用為y₂元，根據(jù)兩店的不同銷售方式求出其解析式，再分類討論就可以得出結(jié)論．
點評：本題考查了一次函數(shù)的解析式的運用，設(shè)計方案在解實際問題中的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．