Question

如圖，在大樹前的平地上選一點A，測得由點A看大樹頂端C的仰角為35°，在點A和大樹之間選擇一點B（A、B、D同一直線上），測得由點B看大樹頂端C的仰角為45°，再量得A、B兩點間的距離為5.43米，求大樹CD的高度（結果保留兩個有效數(shù)字）． （測角器的高度忽略不計．參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin45°≈0.71，cos45°≈0.71）

Answer 1

解：由題知∠A=35°，∠CBD=45°，AB=5.43米
設大樹CD的高為x米，
AB=-，即5.43=-x，
解得：x（米）．
答：大樹CD的高度為13米．
分析：由題意得，∠A=35°，∠CBD=45°，由兩仰角的正切值及CD表示出AB，即AB=-，解得CD即可．
點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．