Question

（2008•大慶）如圖，把邊長是3的正方形等分成9個(gè)小正方形，在有陰影的兩個(gè)小正方形ABCD和EFGH內(nèi)（包括邊界）分別取兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、R，與已有格點(diǎn)Q（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）構(gòu)成三角形，則當(dāng)△PQR的面積取得最大值2時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)R所在位置是    ．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)△PQR的面積取得最大值2時(shí)，可知當(dāng)三角形的底邊長為2，高為2時(shí)，面積最大，故點(diǎn)P在A處，點(diǎn)R在F處或點(diǎn)P在B處，點(diǎn)R在G處時(shí)，符合題意．
解答：解：

①當(dāng)點(diǎn)P在A處，點(diǎn)R在F處時(shí)，S_△AQF=AQ•GQ=×2×2=2；
②當(dāng)點(diǎn)P在B處，點(diǎn)R在G處時(shí)，S_△BQG=GQ•AQ=×2×2=2，
③點(diǎn)P在A，點(diǎn)R在G處時(shí)，S_△AQG=GQ•AQ=×2×2=2．
故當(dāng)點(diǎn)P在A處，點(diǎn)R在F處時(shí)，或是當(dāng)點(diǎn)P在B處，點(diǎn)R在G處時(shí)，或點(diǎn)P在A，點(diǎn)R在G處時(shí)，△PQR的面積最大，且最大值是2．
點(diǎn)評(píng)：在解本題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合．