Question

某商場計(jì)劃購進(jìn)冰箱、彩電進(jìn)行銷售，相關(guān)信息如下表

	進(jìn)價(jià)（元/臺）	售價(jià)（元/臺）
冰箱	a	2500
彩電	a-400	2000

（1）若商場用80000元購進(jìn)冰箱的數(shù)量與用64000元購進(jìn)彩電的數(shù)量相等，求表中a的值；
（2）為了滿足市場需求，商場決定用不超過90000元的資金采購冰箱彩電共50臺，要求冰箱的數(shù)量不少于23臺．
①該商場有哪幾種進(jìn)貨方案？
②若該商場將購進(jìn)的冰箱彩電全部售出，獲得的利潤為w元，求w的最大值．

Answer 1

由題意，得

80000

a

=

64000

a-400

，
解得：a=2000，
經(jīng)檢驗(yàn)，a=2000是原方程的解，且符合題意．
∴a=2000；
（2）①設(shè)購買冰箱x臺，則購買洗衣機(jī)（50-x）臺，由題意，得

x≥23 2000x+(2000-400)(50-x)≤90000

，
解得：23≤x≤25，
∵x為整數(shù)，
∴x=23，24，25，
∴有3種購買方案：
方案1，購買冰箱23臺，購買洗衣機(jī)27臺；
方案2，購買冰箱24臺，購買洗衣機(jī)26臺；
方案3，購買冰箱25臺，購買洗衣機(jī)25臺；
②由題意，得
W=x+（50-x），
=100x+20000．
∵k=100＞0，
∴W隨x的增大而增大，
∴x=25時(shí)，W最大=22500，
∴w的最大值為22500元．