Question

為了綠化城市,美化環(huán)境,園林部門計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%，90%。

（1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？

（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？

（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用。

 

Answer 1

【答案】

（1）購買甲種樹苗500株，乙種樹苗300株（2）320株（3）當(dāng)選購甲種樹苗320株，乙種樹苗480株時，總費(fèi)用最低，為22080元

【解析】（1）設(shè)購買甲種樹苗株，乙種樹苗株，得

           解得

答：購買甲種樹苗500株，乙種樹苗300株。

（2）設(shè)購買甲種樹苗株，乙種樹苗株，得

          解得

答：甲種樹苗至少購買320株。

（3）設(shè)甲種樹苗購買株，購買樹苗的費(fèi)用為元，

則

       ∵  ∴隨增大而減小  ∴

當(dāng)時，有最小值，_最小=元

答：當(dāng)選購甲種樹苗320株，乙種樹苗480株時，總費(fèi)用最低，為22080元。

（1）設(shè)購買甲種樹苗株，乙種樹苗株，列方程組求得

（2）設(shè)購買甲種樹苗株，乙種樹苗株，列不等式求解

（3）設(shè)甲種樹苗購買株，購買樹苗的費(fèi)用為元，列出關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出w的最小值．