Question

如圖，一次函數(shù)y=-x+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（a，b）和Q（c，d），則a（c+d）+b（c+d）的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到b=-a+6，d=-c+6，即a+b=6，c+d=6，再利用因式分解得到a（c+d）+b（c+d）=（c+d）（a+b），然后利用整體代入的方法計(jì)算即可．

解答：解：∵一次函數(shù)y=-x+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（a，b）和Q（c，d），
∴b=-a+6，d=-c+6，
∴a+b=6，c+d=6，
∴a（c+d）+b（c+d）=（c+d）（a+b）=6×6=36．
故答案為36．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-

b

k

，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．