Question

如圖所示，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（5，0），B（1，4）．
（1）求三角形的面積；
（2）若O、A兩點(diǎn)位置不變，B點(diǎn)在什么位置時(shí)，三角形AOB的面積是原三角形面積的2倍？
（3）若B（1，4）不變，底邊在x軸上，那么底邊的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)滿足什么條件時(shí)，所得三角形的面積是原三角形面積的2倍？

Answer 1

分析：（1）利用面積公式進(jìn)行計(jì)算．
（2）利用OA不變，面積是兩倍，可計(jì)算出B點(diǎn)縱坐標(biāo)．
（3）利用高不變，三角形面積是原來(lái)2倍，進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：（1）三角形的面積為

1

2

 ×5×4=10；

（2）∵三角形AOB的面積是原三角形面積的2倍，
∴B點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即OA邊上的高為8，從而得出B點(diǎn)在到x軸距離為8的直線上．

（3）∵三角形的面積是原三角形面積的2倍，
∴OA的長(zhǎng)是原來(lái)的兩倍．
即底邊的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩點(diǎn)之間距離為10，所得三角形的面積是原三角形面積的2倍．

點(diǎn)評(píng)：考查了三角形面積的計(jì)算以及三角形面積公式的靈活應(yīng)用．