如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11…的點作OA的垂線與OB相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4…觀察圖中的規(guī)律，求出第6個黑色梯形的面積=    ．
【答案】分析：根據(jù)已知條件，知其中所有的直角三角形都是等腰直角三角形．根據(jù)梯形的面積公式，需要分別找到黑色梯形的上下底的和的規(guī)律和高的規(guī)律：黑色梯形的高總是2，上下底的和分別是4，12，20，即依次多8．再根據(jù)梯形的面積公式進行計算．
解答：解：結(jié)合圖形，得
第6個黑色梯形的上下底的和是4+8×5=44，高是2．
則它的面積是44×2÷2=44．
點評：此題綜合運用了等腰直角三角形的性質(zhì)和梯形的面積公式．關(guān)鍵是能夠正確找到梯形的上下底的和的規(guī)律．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11，的點作OA的垂線與OB相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4，…，觀察圖中的規(guī)律，求出第10個黑色梯形的面積S10=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=45°，角內(nèi)有點P，PO=10，在角的兩邊上有兩點Q，R（均不同于O點），則△PQR的周長的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，2，3，4，5 …的點作OA的垂線與OB相交，再按一定規(guī)律標出一組如圖所示的黑色梯形．設(shè)前n個黑色梯形的面積和為Sn．
n  1  2  3  …
 Sn        …
（1）請完成上面的表格；
（2）已知Sn與n之間滿足一個二次函數(shù)關(guān)系，試求出這個二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠AOB=45°，OC平分∠AOB，點M在OB上，且OM=3
2
，P為OC上的一動點，N為OB上一動點，那么PM+PN的最小值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠AOB=45°，在OA上截取OA1=1，OA2=3，OA3=5，OA4=7，OA5=9，…，過點A1、A2、A3、A4、A5分別作OA的垂線與OB相交，得到并標出一組陰影部分，它們的面積分別為S1，S2，S3，…．觀察圖中的規(guī)律，第n個陰影部分的面積Sn為（　�。�

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