【題目】甲乙兩個(gè)工廠同時(shí)加工一批機(jī)器零件．甲工廠先加工了兩天后停止加工，維修設(shè)備，當(dāng)維修完設(shè)備時(shí)，甲乙兩廠加工的零件數(shù)相等，甲工廠再以原來(lái)的工作效率繼續(xù)加工這批零件．甲乙兩廠加工零件的數(shù)量(件)，(件)與加工件的時(shí)間(天)的函數(shù)圖象如圖所示，

（1）乙工廠每天加工零件的數(shù)為_____件；

（2）甲工廠維修設(shè)備的時(shí)間是多少天？

（3）求甲維修設(shè)備后加工零件的數(shù)量(件)與加工零件的時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍

【答案】（1）20；（2）甲工廠維修設(shè)備的時(shí)間為天；（3）

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖像知，乙8天加工160件，從而求得每天加工件數(shù)；

（2）根據(jù)乙的解析式，求出甲完成維修后的時(shí)間，減去剛開(kāi)始的2天即為維修時(shí)間；

（3）第（2）問(wèn)已求得k=40，利用維修完成時(shí)刻的坐標(biāo)點(diǎn)代入函數(shù)，可得b的值，從而得出解析式.

（1）根據(jù)函數(shù)圖像知，乙8天加工160件

故乙每天加工件數(shù)為：160÷8=20件

（2）.

當(dāng)時(shí)，.

(天)

甲工廠維修設(shè)備的時(shí)間為天.

（3）甲的工作效率為件/天

設(shè).

過(guò)點(diǎn)

，

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小民對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．已知當(dāng)自變量的值為時(shí)，函數(shù)值為；當(dāng)自變量的值為時(shí)，函數(shù)值為．探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整，

（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：___________；

（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象并解決問(wèn)題：已知函數(shù)的圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集：___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，H、G是邊BC上的點(diǎn)，且HG=BC，S△ABC =12，則圖中陰影部分的面積為( )

A.6B.4C.3D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)．拋物線與軸正半軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是該拋物線第一象限圖像上的一點(diǎn)，三點(diǎn)均在某一個(gè)正方形的邊上，且該正方形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．若這個(gè)正方形的面積最小，則的取值范圍是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的邊平行于軸．若的三個(gè)頂點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖像上，則稱(chēng)為該二次函數(shù)圖像的“伴隨三角形”．為拋物的“伴隨三角形”．

（1）若點(diǎn)是拋物線與軸的交點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）若點(diǎn)在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，且到邊的距離為2，求的面積．

（3）設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，比較與的大小，并求的取值范圍．

（4）是拋物線的“伴隨三角形”，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，且，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的2倍，設(shè)該拋物線在上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍和面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地計(jì)劃對(duì)、兩類(lèi)薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造：根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬(wàn)元，已知改造一所類(lèi)學(xué)校和兩所類(lèi)學(xué)校共需資金230萬(wàn)元；改造兩所類(lèi)學(xué)校和一所類(lèi)學(xué)校共需資金205萬(wàn)元，

（1）求改造一所類(lèi)學(xué)校和一所類(lèi)學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？

（2）若該地的類(lèi)學(xué)校不超過(guò)5所，則類(lèi)學(xué)校至少有多少所？

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【題目】某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)錯(cuò)誤的糾正情況，收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見(jiàn)錯(cuò)誤，編制了10道選擇題，每題3分，對(duì)他所教的初三(1)班、(2)班進(jìn)行了檢測(cè)，如圖表示從兩班各隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的得分情況．

（1）利用圖中提供的信息，補(bǔ)全下表：

班級(jí)

平均數(shù)/分

中位數(shù)/分

眾數(shù)/分

方差/分

初三（1）班

24

24

________

5.4

初三（2）班

24

_________

21

________

（2）哪個(gè)班的學(xué)生糾錯(cuò)的得分更穩(wěn)定?若把24分以上(含24分)記為“優(yōu)秀”，兩班各40名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)兩班各有多少名學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀；

（3）現(xiàn)從兩個(gè)班抽取了數(shù)學(xué)成績(jī)最好的甲、乙、丙、丁四位同學(xué)，并隨機(jī)分成兩組進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，求恰好選中甲、乙一組的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交坐標(biāo)軸于、點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，以為一邊在第一象限作正方形．若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，是直徑，是弦，，連接交于點(diǎn)，．

（1）求證：是的切線；

（2）過(guò)點(diǎn)作于，交于，已知，．求的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，求△的面積．

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