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【題目】甲乙兩個工廠同時加工一批機器零件．甲工廠先加工了兩天后停止加工，維修設備，當維修完設備時，甲乙兩廠加工的零件數相等，甲工廠再以原來的工作效率繼續(xù)加工這批零件．甲乙兩廠加工零件的數量(件)，(件)與加工件的時間(天)的函數圖象如圖所示，

（1）乙工廠每天加工零件的數為_____件；

（2）甲工廠維修設備的時間是多少天？

（3）求甲維修設備后加工零件的數量(件)與加工零件的時間(天)的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍

【答案】（1）20；（2）甲工廠維修設備的時間為天；（3）

【解析】

（1）根據函數圖像知，乙8天加工160件，從而求得每天加工件數；

（2）根據乙的解析式，求出甲完成維修后的時間，減去剛開始的2天即為維修時間；

（3）第（2）問已求得k=40，利用維修完成時刻的坐標點代入函數，可得b的值，從而得出解析式.

（1）根據函數圖像知，乙8天加工160件

故乙每天加工件數為：160÷8=20件

（2）.

當時，.

(天)

甲工廠維修設備的時間為天.

（3）甲的工作效率為件/天

設.

過點

，

練習冊系列答案
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【題目】小民對函數的圖象和性質進行了探究．已知當自變量的值為時，函數值為；當自變量的值為時，函數值為．探究過程如下，請補充完整，

（1）求這個函數的表達式；

（2）在給出的平面直角坐標系中畫出這個函數的圖象并寫出這個函數的一條性質：___________；

（3）進一步探究函數圖象并解決問題：已知函數的圖象如圖所示，請結合你所畫的函數圖象，直接寫出不等式的解集：___________．

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【題目】如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，H、G是邊BC上的點，且HG=BC，S△ABC =12，則圖中陰影部分的面積為( )

A.6B.4C.3D.2

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點．拋物線與軸正半軸交于點，點的坐標為，是該拋物線第一象限圖像上的一點，三點均在某一個正方形的邊上，且該正方形的任何一條邊均與某條坐標軸平行，設點的橫坐標為．若這個正方形的面積最小，則的取值范圍是__________．

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【題目】定義：在平面直角坐標系中，為坐標原點，的邊平行于軸．若的三個頂點都在二次函數的圖像上，則稱為該二次函數圖像的“伴隨三角形”．為拋物的“伴隨三角形”．

（1）若點是拋物線與軸的交點，求點的坐標．

（2）若點在該拋物線的對稱軸上，且到邊的距離為2，求的面積．

（3）設兩點的坐標分別為，比較與的大小，并求的取值范圍．

（4）是拋物線的“伴隨三角形”，點在點的左側，且，點的橫坐標是點的橫坐標的2倍，設該拋物線在上最高點的縱坐標為，當時，直接寫出的取值范圍和面積的最大值．

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【題目】某地計劃對、兩類薄弱學校全部進行改造：根據預算，共需資金1575萬元，已知改造一所類學校和兩所類學校共需資金230萬元；改造兩所類學校和一所類學校共需資金205萬元，

（1）求改造一所類學校和一所類學校所需的資金分別是多少萬元？

（2）若該地的類學校不超過5所，則類學校至少有多少所？

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【題目】某數學老師為了了解學生在數學學習中常見錯誤的糾正情況，收集整理了學生在作業(yè)和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對他所教的初三(1)班、(2)班進行了檢測，如圖表示從兩班各隨機抽取的10名學生的得分情況．

（1）利用圖中提供的信息，補全下表：

班級

平均數/分

中位數/分

眾數/分

方差/分

初三（1）班

24

24

________

5.4

初三（2）班

24

_________

21

________

（2）哪個班的學生糾錯的得分更穩(wěn)定?若把24分以上(含24分)記為“優(yōu)秀”，兩班各40名學生，請估計兩班各有多少名學生成績優(yōu)秀；

（3）現(xiàn)從兩個班抽取了數學成績最好的甲、乙、丙、丁四位同學，并隨機分成兩組進行數學競賽，求恰好選中甲、乙一組的概率．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線交坐標軸于、點，點在線段上，以為一邊在第一象限作正方形．若雙曲線經過點，．則的值為__________．

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【題目】如圖，在中，是直徑，是弦，，連接交于點，．

（1）求證：是的切線；

（2）過點作于，交于，已知，．求的長；

（3）在（2）的條件下，求△的面積．

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