Question

某公司辦公大樓前有一個(gè)15m×30m的矩形廣場，廣場中央已建成一個(gè)半徑為4m的圓形花圃（其圓心與矩形對(duì)角線的交點(diǎn)重合）．現(xiàn)欲建一個(gè)半徑為2m與花圃相外切的圓形噴水池，使得建成后的廣場、花圃和噴水池構(gòu)成的平面圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形（如圖），則符合條件的噴水池的位置有________個(gè)．

Answer 1

2
分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的作法，利用矩形與圓的性質(zhì)得出圓形噴水池的位置即可．
解答：解：花圃建后整個(gè)圖形還是軸對(duì)稱圖形，再建一個(gè)圓形噴水池后要使整個(gè)圖形仍然是軸對(duì)稱圖形，
噴水池的位置只能是建在花圃與矩形四邊最靠近的地方，共有四種選擇，
但要考慮半徑的大小．因?yàn)榛ㄆ园霃?米，矩形寬15米，所以花圃與矩形長邊的最小距離是3.5米，與短邊的最小距離是11米，
故要建半徑2米的噴水池的位置只有2個(gè)．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱圖形的問題；解決此類問題一定要畫出圖形，根據(jù)題中所示，找出符合條件的位置．