圖①是一塊邊長(zhǎng)為1，周長(zhǎng)記為P1的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪如圖掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的）后，得圖③，④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長(zhǎng)為Pn，則Pn-Pn-1的值為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)（三邊相等）求出等邊三角形的周長(zhǎng)P1，P2，P3，P4，根據(jù)周長(zhǎng)相減的結(jié)果能找到規(guī)律即可求出答案．
解答：解：P1=1+1+1=3，
P2=1+1+=，
P3=1+++×3=，
P4=1+++×2+×3=，
…
∴p3-p2=-==，
P4-P3=-==，
則Pn-Pn-1==．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)；要求學(xué)生通過(guò)觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圖1是一塊邊長(zhǎng)為1，面積記為S1的正三角形紙板，沿圖1的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為
1
2
的正三角形紙板后得到圖2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的
1
2
）后，得圖3，圖4，…，記第n（n≥3）塊紙板的面積為Sn，則Sn=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圖1是一塊邊長(zhǎng)為1，面積記為S1的正三角形紙板，沿圖1的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為
1
2
的正三角形紙板后得到圖2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的
1
2
）后，得圖3，4，…，記第n（n≥3）塊紙板的面積為Sn，則Sn=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年浙江省杭州市富陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，圖1是一塊邊長(zhǎng)為1，面積記為S1的正三角形紙板，沿圖1的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為的正三角形紙板后得到圖2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的）后，得圖3，4，…，記第n（n≥3）塊紙板的面積為Sn，則Sn=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市昌安實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，圖1是一塊邊長(zhǎng)為1，面積記為S1的正三角形紙板，沿圖1的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為的正三角形紙板后得到圖2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的）后，得圖3，圖4，…，記第n（n≥3）塊紙板的面積為Sn，則Sn=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省杭州市余杭區(qū)良渚中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（吳建德）（解析版） 題型：填空題

如圖，圖1是一塊邊長(zhǎng)為1，面積記為S1的正三角形紙板，沿圖1的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為的正三角形紙板后得到圖2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的）后，得圖3，4，…，記第n（n≥3）塊紙板的面積為Sn，則Sn=    ．

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