作業(yè)寶如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AC,∠BAC=90°,BC=BD,AC與BD相交于O.求證:CD=CO.

解:如圖,作AF⊥BC于F,DE⊥BC于E,
在Rt△ABC中,BC=AB,AF=AB,
∴AF=BC,
又∵DE=AF,
∴DE=BC=BD,
=,
∴sin∠1=
故∠1=30°,
∵BC=BD
∴∠BDC=∠BCD==75°,
∴∠DOC=∠1+∠ACB=30°+45°=75°=∠BDC,
∴DC=CO.
分析:作AF⊥BC于F,DE⊥BC于E,證明△COD為等腰三角形即可.
點(diǎn)評(píng):本題考查了梯形及等腰三角形的判定,難度一般,關(guān)鍵是巧妙作輔助線進(jìn)行解答.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

11、如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,則S△AOD
=
S△BOC.(填“>”、“=”或“<”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=CD=10.
求:梯形ABCD的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,對(duì)角線BD⊥DC.
(1)求證:△ABD∽△DCB;
(2)若BD=7,AD=5,求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

20、如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,并且AB=8,AD=3,CD=6,并且∠B+∠C=90°,則梯形面積S梯形ABCD=
38.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E,這個(gè)梯形的面積為21cm2,周長(zhǎng)為20cm,那么半圓O的半徑為( 。
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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