Question

已知a、b、c是△ABC的三邊，化簡：|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|=

3a-b-c

．

Answer 1

分析：三角形三邊滿足的條件是，兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據(jù)此來確定絕對值內(nèi)的式子的正負(fù)，從而化簡計(jì)算即可．

解答：解：∵△ABC的三邊長分別是a、b、c，
∴a+b-c＞0，b-a-c=b-（a+c）＜0，c+b-a＞0，
∴|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|
=a+b-c-b+a+c-c-b+a
=3a-b-c．
故答案為3a-b-c．

點(diǎn)評：此題考查了三角形三邊關(guān)系與絕對值的性質(zhì)．解此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊的關(guān)系來判定絕對值內(nèi)式子的正負(fù)．