Question

某產品生產車間有工人10名．已知每名工人每天可生產甲種產品12個或乙種產品10個，且每生產一個甲種產品可獲得利潤100元，每生產一個乙種產品可獲得利潤180元．在這10名工人中，車間每天安排x名工人生產甲種產品，其余工人生產乙種產品．
（1）請寫出此車間每天獲取利潤y（元）與x（人）之間的函數關系式；
（2）若要使此車間每天獲取利潤為14400元，要派多少名工人去生產甲種產品？
（3）若要使此車間每天獲取利潤不低于15600元，你認為至少要派多少名工人去生產乙種產品才合適？

Answer 1

解：（1）根據題意得出：
y=12x×100+10（10-x）×180
=-600x+18000；

（2）當y=14400時，有14400=-600x+18000，
解得：x=6，
故要派6名工人去生產甲種產品；

（3）根據題意可得，
y≥15600，
即-600x+18000≥15600，
解得：x≤4，
則10-x≥6，
故至少要派6名工人去生產乙種產品才合適．
分析：（1）根據每個工人每天生產的產品個數以及每個產品的利潤，表示出總利潤即可；
（2）根據每天獲取利潤為14400元，則y=14400，求出即可；
（3）根據每天獲取利潤不低于15600元即y≥15600，求出即可．
點評：此題主要考查了一次函數的應用以及一元一次不等式的應用等知識，根據已知得出y與x之間的函數關系是解題關鍵．