如圖所示，由一個邊長為a的小正方形和兩個長、寬分別為a、b的小矩形組成的大矩形，則整個圖形可表達出幾個有關(guān)多項式因式分解的等式，其中錯誤的是


  1. A.
    a2+2ab=a（a+2b）
  2. B.
    a（a+2b）=a2+2ab
  3. C.
    a（a+b）+ab=a（a+2b）
  4. D.
    a（a+2b）-ab=a（a+b）
B
分析：根據(jù)計算面積的方法多種多樣，因此可以用不同的方式表達求解．
解答：把圖形分割成一個正方形，兩個長方形計算面積，則有：a2+2ab=a（a+2b），A正確；
把圖形分割成兩個長方形，一邊長分別是a+b，b，寬都是a，則有：a（a+b）+ab=a（a+2b），C正確；
用整個圖形的面積減去一個邊長為a，a+b的長方形，得到另外一個長方形，邊長是a，b，即：a（a+2b）-a（a+b）=ab，D正確．
故選B．
點評：本題考查了用面積分割法檢驗乘法算式，是學(xué)習(xí)乘法運算最常見的形式，這種方法形象直觀，容易理解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)一模）請你設(shè)計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個點重合于圖中的點P，正好形成一個長方體形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點．若廣告商要求包裝盒側(cè)面積Scm2最大，試求x應(yīng)取何值？
設(shè)AE=FB=xcm，包裝盒側(cè)面積為Scm2．

（I）分析：由正方形硬紙片ABCD的邊長為60cm，AE=FB=xcm，則EF=
（60-2x）
（60-2x）
cm．
為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將剪掉的陰影部分三角形集中，得到邊長為EF的正方形，其面積為
（60-2x）2
（60-2x）2
cm2；折起的四個角上的四個等腰直角三角形的面積之和為
4x2
4x2
cm2．
（Ⅱ）由以上分析，用含x的代數(shù)式表示包裝盒的側(cè)面積S，并求出問題的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，由一個邊長為a的小正方形和兩個長、寬分別為a、b的小矩形組成的大矩形，則整個圖形可表達出幾個有關(guān)多項式因式分解的等式，其中錯誤的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

　　如圖所示，由一個邊長為a的小正方形和兩個長、寬分別為a、b的小矩形組成的大矩形，則整個圖形可表達出幾個有關(guān)多項式因式分解的等式，其中錯誤的是(　)

　　A．a2+2ab=a(a+2b)　　　　　　　 B．a(a+2b)=a2+2ab

　　C．a(a+b)+ab=a(a+2b)　　　　　　D．a(a+2b)-ab=a(a+b)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：解題升級　　七年級數(shù)學(xué) 題型：022

如圖所示，由一個邊長為a的小正方形與兩個長、寬分別為a、b的小矩形拼接成矩形ABCD，則整個圖形表達出一些有關(guān)多項式運算的某些等式，請你寫出圖中任意三個等式．

(1)_____________________________

(2)_____________________________

(3)_____________________________

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