如圖，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，已知∠ABC=25°，∠BCA=105°，則∠DAE的度數(shù)是
 
．
考點：三角形內(nèi)角和定理,三角形的角平分線、中線和高
專題：
分析：由三角形的內(nèi)角和定理，可求∠BAC=50°，又由AE是∠BAC的平分線，可求∠BAE=25°，再由AD是BC邊上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=65°，所以∠DAE=∠BAD-∠BAE=40°．
解答：解：在△ABC中，∠ABC=25°，∠BCA=105°，
∵∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=50°，
∵AE是∠BAC的平分線，
∴∠BAE=∠CAE=25°．
又∵AD是BC邊上的高，
∴∠ADB=90°，
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=65°，
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=40°．
故答案為：40°．
點評：本題考查三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)，高線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：①全等三角形的對應(yīng)邊相等；②全等三角形的對應(yīng)角相等；③全等三角形的周長相等；④周長相等的兩個三角形全等；⑤全等三角形的面積相等；⑥面積相等的兩個三角形全等，正確的（　�。�
A、①②③④⑤B、③④⑤⑥
C、①②③⑤D、①②③④⑤⑥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如表：
 x-101 3
 y-13 53 
下列結(jié)論：
（1）abc＜0；
（2）當(dāng)x＞2時，y的值隨x的增大而減小；
（3）1是方程ax2+bx+c=5的一個根；
（4）二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向上．
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名戰(zhàn)士在向條件下各射靶6次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是：甲：6、7、10、6、9、5；乙：8、9、9、8、7、9，則甲、乙兩名戰(zhàn)士的射靶成績較為穩(wěn)定的是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2是關(guān)于x的方程x-2a=1的解，則a的值是（　�。�
A、-
1
2
B、-
3
2
C、5
D、
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列方程中是一元一次方程的是（　�。�
A、x-y+1=0
B、x2-4x+4=0
C、
1
x
=2
D、πx-2=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x=
 
時，分式
x2-25
x+5
的值為零．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分式
1
6xy
，
y
4x3
的最簡公分母是
 
．

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