已知關(guān)于x的方程a（3x-2）+b（2x-3）=8x-7．
（1）若b=1，a≠2時(shí)，求方程的解；
（2）當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)，方程有唯一的解？．

解：（1）x==；
（2）由原方程，得
（3a+2b-8）x-（2a+3b-7）=0．
若該方程有唯一解，需要未知數(shù)系數(shù)不等于零，即3a+2b-8≠0，
解得，3a+2b≠8．
分析：（1）把b=1代入已知方程，列出關(guān)于x的方程a（3x-2）+2x-3=8x-7，通過解該方程即可求得x的值；
（2）通過對原方程的變形得到（3a+2b-8）x-（2a+3b-7）=0．若方程有唯一解，則未知數(shù)的系數(shù)不等于零．
點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．
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已知關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若此方程的一個(gè)根是1，請求出方程的另一個(gè)根，并直接寫出以這兩根為直角邊的直角三角形外接圓半徑的值．

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2
2
．

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已知關(guān)于x的方程|x|=ax-a有正根且沒有負(fù)根，則a的取值范圍是（　�。�

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已知關(guān)于x的方程3x2-4x•sinα+2（1-cosα）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，α為銳角，那么α的取值范圍是
 
．

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