Question

如圖，已知函數(shù)y=2x和函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若△AOE的面積為4，P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是　    　．

 

 

Answer 1

【答案】

（0，﹣4），（﹣4，﹣4），（4，4）.

【解析】

試題分析：先求出B、O、E的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)畫出圖形，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)：

如圖，∵△AOE的面積為4，函數(shù)的圖象過一、三象限，∴k=8.∴反比例函數(shù)為.

∵函數(shù)y=2x和函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是：（2，4）（﹣2，﹣4）.

∵以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的平行四邊形共有3個，

∴滿足條件的P點(diǎn)有3個，分別為：P₁（0，﹣4），P₂（﹣4，﹣4），P₃（4，4）.

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)綜合題；2.平行四邊形的性質(zhì).