【題目】我們都知道“三角形的內(nèi)角和等于180°”。如圖1，教材中是用“延長BC，過點C作CE∥AB”的方法把∠A移到∠1的位置，把∠B移到∠2的位置，從而完成證明的。請你借助圖2作輔助線的思路將下面證明“三角形的內(nèi)角和等于180°”的過程補充完整。
已知：△ABC
求證：∠BAC＋∠B＋∠C＝180°
證明：如圖2，過點A作直線DE∥BC

【答案】解：∵DE∥BC
∴∠B=∠DAB ∠C=∠EAC ，
∴∠BAC+∠B+∠C=∠BAC+∠DAB+∠EAC=180° ，
∴∠BAC+∠B+∠C=180° 。
【解析】根據(jù)二直線平行內(nèi)錯角相等得出∠B=∠DAB ∠C=∠EAC ，根據(jù)平角的定義及等量代換得出∠BAC+∠B+∠C=∠BAC+∠DAB+∠EAC=180° 。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某學(xué)校為了了解本校學(xué)生采用何種方式上網(wǎng)查找所需要的學(xué)習(xí)資源，隨機(jī)抽取部分學(xué)生了解情況，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖．

上網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資源方式頻數(shù)分布表

查找方式

頻數(shù)

頻率

搜索引擎

16

32%

專題網(wǎng)站

15

a

在線網(wǎng)校

4

8%

試題題庫

10

20%

其他

b

10%

（1）頻數(shù)分布表中a，b的值：a=　 　；b=　 　；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校有1000名學(xué)生，估計該校利用搜索引擎上網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資源的學(xué)生有多少名？

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【題目】如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點P.

（1）PA與PB相等嗎？請說明理由；

（2）若，求圓環(huán)的面積.

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【題目】已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車輛，B型車輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物． 根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？

（2）請你幫該物流公司設(shè)計租車方案．

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【題目】如果兩個不相等的角互為補角，那么這兩個角 （ ）

A.都是銳角B.都是鈍角C.一個銳角，一個鈍角D.以上答案都不對

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【題目】若三角形兩條邊的長分別是 3，5，第三條邊的長是整數(shù)，則第三條邊的長的最大值是（ ）

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【題目】不等式 x 3≤0 的正整數(shù)解的個數(shù)是（ ）

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【題目】直角三角尺繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（ ）
A.圓柱
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C.圓錐
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同步練習(xí)冊答案