Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且點(diǎn)B（3，1），B′（6，2）.

（1）請(qǐng)你根據(jù)位似的特征并結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)變化回答下列問題： ①若點(diǎn)A（，3），則A′的坐標(biāo)為         ；②△ABC與△的相似比為        ；
（2）若△ABC的面積為m，求△A′B′C′的面積.（用含m的代數(shù)式表示）

Answer 1

（1）①A′（5，6），②1:2；（2）4m.

試題分析：（1）利用位似是特殊的相似，若兩個(gè)圖形△ABC和△A′B′C′以原點(diǎn)為位似中心，相似比是k，△ABC上一點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），則在△A′B′C′中，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（kx，ky）或（-kx，ky）．
（2）利用面積比等于位似比的平方得出即可．
試題解析：（1）①A′（5，6），②1:2；
（2）∵△ABC與△的相似比為1:2 
∴,∴, 
∴
考點(diǎn): 1.位似變換；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；3.相似三角形的性質(zhì)．