如圖所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D為AC邊上的中點(diǎn)，DE⊥AC交BC邊于點(diǎn)E，那么點(diǎn)E一定是BC的中點(diǎn)嗎?為什么？

答案：略
解析：

答案：連結(jié)AE，因?yàn)?/FONT>AD=CD，且DE⊥AC，所以EA=EC(中垂線上一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等)，所以∠1=∠C(等邊對(duì)等角)，又因?yàn)?/FONT>△ABC為直角三角形，所以∠1＋∠2=90°，所以∠2＋∠C=90°，而∠B＋∠C=90°，所以∠2=∠B，則AE=BE(等角對(duì)等邊)，所以BE=AE=EC，即點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，且AB=4，BD=5，則點(diǎn)D到BC的距離是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=55°，則∠DCB=
55
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．作AB的中垂線l分別交AB、AC及BC的延長線于點(diǎn)D、E、F，連接BE． 求證：EF=2DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=
3
5
，若以C為圓心，R為半徑所得的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，則R的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB垂足為E，求證：四邊形CFED是菱形．

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同步練習(xí)冊答案