在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，若∠C=55°，∠ADB=95°，則∠BAC=________．

80°
分析：根據(jù)題意畫出圖形，由AD是∠BAC的平分線可知∠1=∠2，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求出∠1的度數(shù)，進而可求出∠BAC的度數(shù)．
解答：解：如圖所示：
∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠1=∠2，
∵∠ADB是△ADC的外角，∠C=55°，∠ADB=95°，
∴∠2=∠ADB-∠C=95°-55°=40°，
∴∠1=∠2=40°，
∴∠BAC=∠1+∠2=40°+40°=80°．
故答案為：80°．
點評：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)及角平分線的定義，熟知“三角形的外角等于與之不相鄰的兩個內(nèi)角的和”是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點P、N分別在AB、AC上，QM在邊BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AD是BC上的中線，BC=4，∠ADC=30°，把△ADC沿AD所在直線翻折后點C落在點C′的位置，那么點D到直線BC′的距離是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanC=
1
2
，AC=3
5
，AB=4．求BD的長．（結(jié)果保留根號）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州二模）如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，∠C=90°，E在AB邊上，以AE為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）已知∠B=30°，AD的弦心距為1，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高線，求證：AD⊥EF．

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同步練習(xí)冊答案