Question

⊙O的半徑是5cm，在⊙O外取一點P使PO=7cm，Q是⊙O上的動點，則PQ的取值范圍是________．

Answer 1

2≤PQ≤12
分析：根據(jù)直線與圓的位置關系、三角形三邊關系．并由圖知OC、OD均為圓O的半徑．
在△POQ中，根據(jù)兩邊之和大于第三邊，得出PQ＜PO+OC；
在△OPC中，根據(jù)兩邊之差小于第三邊，得出PQ＞PO-OQ．
綜合兩方面即求出PQ的取值范圍．
解答：解：在△POQ中，PQ＜OP+OQ=7+5=12（cm），
在△OPC中，PQ＞PO-OC=7-5=2（cm），
∴2cm≤PQ≤7cm．
點評：本題考查直線與圓的位置關系、三角形三邊關系．解決本題的關鍵添加輔助線勾勒出三角形，并利用在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．