Question

如圖，矩形ABCD中，P為CD中點(diǎn)，點(diǎn)Q為AB上的動點(diǎn)（不與A，B重合）．過Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．設(shè)AQ的長度為x，QM與QN的長度和為y．則能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　）


A．                 B．               C．                 D．

Answer 1

D

解析試題分析：矩形ABCD中，P為CD中點(diǎn)，所以PA=PB，假設(shè)當(dāng)Q在A、B上時，QM與QN的長度和y為PA、PB，即此時y是相等的，又因為點(diǎn)Q為AB上的動點(diǎn)（不與A，B重合），所以這兩點(diǎn)用空心表示；當(dāng)Q點(diǎn)在AB的中點(diǎn)時，PQ⊥AB，PQ=AQ=BQ；過Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N，QM=AP的一半，QN=BP的一半；QM與QN的長度和為y=AP，跟Q在A、B時相等，所以表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是一條平行于X軸的線段，所以應(yīng)選D
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的圖象，要知道函數(shù)的圖象必須知道它的函數(shù)關(guān)系式，這是本題的關(guān)鍵