Question

8、很多人都玩過(guò)一種叫做“拍7”的游戲，游戲規(guī)定把從1起的自然數(shù)中含“7”的數(shù)稱(chēng)作“明7”，把“7”的倍數(shù)稱(chēng)作“暗7”．旅游中各人從1起輪流報(bào)數(shù)，輪到報(bào)“明7”或“暗7”的那個(gè)人則不出聲而只拍一下手掌，報(bào)錯(cuò)數(shù)或拍錯(cuò)手掌都算輸．那么，在1-100的自然數(shù)中，“明7”和“暗7”共有（　�。�

A、22個(gè)

B、29個(gè)

C、30個(gè)

D、31個(gè)

Answer 1

分析：可先找到明7的個(gè)數(shù)，再找到暗7的個(gè)數(shù)，減去重復(fù)相加的就是“明7”和“暗7”共有的種數(shù)．

解答：解：明7一共有10+9=19個(gè)個(gè)，07，17，27，37，47，57，67，77，87，97，
70，71，72，73，74，75，76，78，79
暗7一共有14個(gè)，因?yàn)?×14=98，
既是明7，又是暗7的有3個(gè)，即7，70，77，
共有19+14-3=30個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是容斥原理，本題關(guān)鍵看到哪些是重復(fù)的，把重復(fù)的去掉，本題可得解．