如圖,已知點A,B的坐標(biāo)分別為(0,0)、(2,0),將△ABC繞C點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C.

(Ⅰ)畫出△A1B1C;

(Ⅱ)A的對應(yīng)點為A1,寫出點A1的坐標(biāo);

(Ⅲ)求出BB1的長.(直接作答)

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某電動自行車廠三月份的產(chǎn)量為1000輛,由于市場需求量不斷增大,五月份的產(chǎn)量提高到1210輛,則該廠四、五月份的月平均增長率為 %.

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如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(1,0)、B(4,0)、C(0,3)三點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖①,在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得四邊形PAOC的周長最。咳舸嬖,求出四邊形PAOC周長的最小值;若不存在,請說明理由.

(3)如圖②,點Q是線段OB上一動點,連接BC,在線段BC上是否存在這樣的點M,使△CQM為等腰三角形且△BQM為直角三角形?若存在,求點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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如圖,AB是⊙O的直徑,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,若BC=CD=DA=4cm,則⊙O的周長為( )

A.5πcm B.6πcm C.9πcm D.8πcm

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如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+8(a≠0)的圖象與x軸交于點A(﹣2,0),

B(4,0)與y軸交于點C.

(Ⅰ)求拋物線的解析式及其頂點D的坐標(biāo);

(Ⅱ)求△BCD的面積;

(Ⅲ)若直線CD交x軸與點E,過點B作x軸的垂線,交直線CD與點F,將拋物線沿其對稱軸向上平移,使拋物線與線段EF總有公共點.試探究拋物線最多可以向上平移多少個單位長度(直接寫出結(jié)果,不寫求解過程).

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某一型號飛機(jī)著陸后滑行的距離y(單位:m)與滑行時間x(單位:s)之間的函數(shù)表達(dá)式是y=60x﹣1.5x2,該型號飛機(jī)著陸后滑行的最大距離是 m.

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在一個不透明的口袋中,裝有若干個紅球和6個黃球,它們除顏色外沒有任何區(qū)別,搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球,記下顏色后再放回口袋中,通過大量重復(fù)摸球試驗發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率是0.3,則估計盒子中大約有紅球( )

A.16個 B.14個 C.20個 D.30個

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x經(jīng)過點A,作AB⊥x軸于點B,將△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD,若點B的坐標(biāo)為(2,0),則點C的坐標(biāo)為

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已知正方形ABCD和正方形CGEF,且D點在CF邊上,M為AE中點,連接MD、MF,

(1)如圖1,請直接給出線段MD、MF的數(shù)量及位置關(guān)系是 ;

(2)如圖2,把正方形CGEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn),則(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請證明;若不成立,請給出你的結(jié)論并證明;

(3)若將正方形CGEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°時,CF邊恰好平分線段AE,請直接寫出的值.

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