Question

下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

• A．4x²-1
• B．4x²+4x-1
• C．x²-xy+y²
• D．x²-x+

  1

  4

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫成兩個(gè)數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)（或式）的積的2倍，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、4x²-1是兩項(xiàng)，不能用完全平方公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、4x²+4x-1，不是兩數(shù)平方和的形式，不符合完全平方公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、x²-xy+y²，不是x、y的積的2倍，不符合完全平方公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、x²-x+

1

4

=（x-

1

2

）²，符合完全平方公式；故此選項(xiàng)正確．
故選：D．

點(diǎn)評：此題主要考查了利用完全平方公式分解因式，熟練掌握完全平方公式的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．